Este espaço tem o objetivo de divulgar, resolver e discutir problemas interessantes de Matemática e de raciocínio lógico. Se você possui uma solução para os problemas propostos ou deseja fazer algum comentário a respeito deles, outros problemas ou outras formas de resolução, envie mensagem para gprpem@gmail.com. Não se esqueça de indicar a instituição em que trabalha e a localidade da mesma, a fim de divulgação no site.
O Problema da letra E
A letra E, na figura abaixo, é formada por dez unidades quadradas. Corte essa figura em quatro partes que possam ser rearranjadas formando um quadrado.
Problema do cilindro
A professora Norma entregou a cada um de seus alunos uma folha de papel, de 20 cm por 30 cm, e fita adesiva. Ela lhes pediu para enrolar o papel e fazer um cilindro. Os alunos seguiram as instruções, mas seus cilindros se mostraram de dois tamanhos diferentes. A professora pediu, então, que determinassem qual desses dois cilindros tinha o maior volume.
Jorge disse: – No meu cabe mais, porque é mais alto.
Ema disse: – No meu cabe mais, porque é mais largo.
Laura disse: – Eles devem conter a mesma quantidade, porque foram feitos a partir de folhas de papel de mesmo tamanho.
Quem está certo? Como você sabe?
- Isto é um problema? Por que?
- Que tópicos de matemática poderiam ser iniciados com este problema?
- Haveria necessidade de se considerar problemas menores (secundários) associados a ele?
- Para que séries você acredita ser este problema adequado?
Problema do leão de bronze
Eu sou um leão de bronze; meus orifícios são meus dois olhos, minha boca e meu pé direito. Meu olho direito enche a cisterna em dois dias, meu olho esquerdo em três e meu pé em quatro. Minha boca é capaz de enchê-la em seis horas. Diga-me quanto tempo será preciso para enchê-la com os quatro juntos?
O problema do bolo com chantilly
Um bolo na forma de um cubo foi colocado num grande pote cheio de chantily. O bolo foi retirado com todas as faces cobertas de chantily e depois, foi cortado em pequenos cubos iguais, de modo que:
- cada pessoa presente recebesse um só pedaço;
- número de pedaços cobertos de chantily em três faces é 1/8 do número de pedaços sem nenhum chantily.
Quantas pessoas receberam pedaços de bolo, tendo chantily em três faces? Em exatamente duas faces? Em nenhuma face?
Resolução do Problema
Um intrincado problema de idades
Eu tenho o dobro da idade que tu tinhas quando eu tinha a idade que tu tens; quando tiveres a idade que eu tenho, a soma de nossas idades será 54 anos. Quais são a minha e a tua idade atuais?
Resolução do problema
O problema das abelhas
O problema das garrafas